Financial Mathematics M - Z
Academic Year 2023/2024 - Teacher: Silvestro LO CASCIOCourse Structure
Detailed Course Content
MODULE # 1 (3 CFU)
Financial conventions, annuities, amortizations, founding capital
Learning goals: Providing both the theory and practice of elementary financial calculus under certainty. As a byproduct, this helps to develop professional skills.
Topic description: The financial function and its properties. Financial convention: simple, commercial and compound; mixed cases; rational vs commercial discount. Equivalent interest rates, nominal interest rates, instantaneous convention. Annuities and their classification: general discrete, periodic, constant, fractional, continuous, perpetual. Annuities in compound convention: periodic arithmetic and geometric progression payment; perpetuities. Inverse problems. Unshared loan and amortization: general properties. Compound convention in amortization: Single settlement repayment; multiple settlement repayments: general weak amortization installments; several interest repayments and single repayment of the principal (general and periodic); several interest repayments and single repayment of the principal with collateral funding of the principal: general case. American amortization. Italian amortization. French amortization. German amortization. Cession’s value of rights concerning a loan’s amortization. Capital accumulation: discrete case.
MODULE # 2 (3 CFU)
Valuation of financial and real investments
Learning goals: Providing the theory and the main techniques for evaluating both financial and real investments. Explaining the concept of interest rate risk and the corresponding techniques of immunization.
Topic description: Loan evaluation and general investment evaluation. Bare ownership and usufruct. Investments in real markets under certainty. Some useful criteria of investment evaluation: Net Present Value (NPV); Internal Rate of Return (IRR); Payback period. Comparison among criteria. Shared loan amortization: basic concepts. Constant amortization installments, constant reimbursement price. Effective rate for the issuer; cession’s value of the credit; effective rate for the holder. Cession’s value of a bond. Bond’s market: prices vs rates/yields. Zero coupon bonds. Fixed coupon bonds. The structure of the market. Forward rates and spot rates. Immunization: basic principles. Interest rate risk. Theorems of immunization: parallel and nonparallel shifts. Time indexes: arithmetic mean maturity; duration and modified duration. Convexity.
Textbook Information
1. S. A. Broverman, Matematica Finanziaria, I edizione, Egea, 2019 (obbligatorio)
Course Planning
| Subjects | Text References | |
|---|---|---|
| 1 | Operazioni finanziarie; interesse e sconto; tasso d’interesse e tasso di sconto; coefficiente di capitalizzazione e coefficiente di attualizzazione. | Broverman, CAP1 |
| 2 | Leggi finanziarie ed equivalenze finanziarie. Regime dell'interesse semplice e composto. | Broverman, CAP1 |
| 3 | Regime dell'interesse commerciale. Confronto tra il regime semplice, composto e commerciale. Esempi | Broverman, CAP1 |
| 4 | Tassi di interesse (sconto) effettivi, equivalenti, nominali, istntanei, medi. Inflazione e tassi di interesse. | Broverman, CAP1 |
| 5 | Scindibilità; forza di interesse e di sconto. | Broverman, CAP1 |
| 6 | Valutazione di rendite certe. Rendite discrete: valore attuale e futuro | Broverman, CAP2 |
| 7 | Rendite temporanee e perpetue; differite; intere e frazionate; a rate costanti e variabili; rendite continue; problemi inversi relativi alle rendite. Esempi | Broverman, CAP2 |
| 8 | Ammortamento di prestiti indivisi (restituzione di un prestito) e costituzione di capitali; definizioni preliminari; principali proprietà. | Broverman, CAP3 |
| 9 | Ammortamento a rimborso unico, a rate costanti, a quote capitale costanti, con quote di accumulazione (a due tassi) | Broverman, CAP3 |
| 10 | Piani di ammortamento a tasso fisso e a tasso variabile, con preammortamento, con adeguamento del debito residuo. | Broverman, CAP3 |
| 11 | Piani di costituzione, a tasso fisso e a tasso variabile. | Broverman, CAP3 e dispense corso |
| 12 | Valutazione di prestiti e operazioni finanziarie in generale (cash flow). Esempi. | Broverman, CAP5 e dispense corso |
| 13 | Nuda proprietà ed usufrutto. Valutazione di alcune classi di operazioni finanziarie. | Broverman, CAP5 e dispense corso |
| 14 | Criterio del valore attuale netto; criterio del rapporto costi benefici (profitability index); tasso interno di rendimento (di costo); tempo di recupero; esempi. | Broverman, CAP5 e dispense corso |
| 15 | Valutazione dei titoli obligazionari; mercato dei capitali e tipi di obbligazioni; corsi e rendimenti; acquisto e rimborso. | Broverman, CAP4 |
| 16 | Rimborso di titoli obligazionari. Applicazioni ed esempi. | Broverman, CAP4 |
| 17 | Struttura e termine dei tassi di interesse. Primi esempi. | Broverman, CAP6 |
| 18 | Tassi spot, tassi a termine (forward) e (non) arbitraggio. Esempi. | Broverman, CAP6 |
| 19 | Duration, modified duration e convexity | Broverman, CAP7 |
| 20 | Teorema di Redington. Applicazioni ed esempi | Broverman, CAP7 |
| 21 | Principi di immunizzazione dal rischio di tasso di interesse. Applicazioni ed esempi. | Broverman, CAP7 |