MODELLI STATISTICI PER LA FINANZA
Academic Year 2023/2024 - Teacher: ROBERTO DI MARIExpected Learning Outcomes
- Learn and understand the basic instruments for statistical modelling of economic and financial data.
- Apply statistical instruments for investigating real life economic and financial phenomena.
- Learn how to elaborate economic and financial data, interpret and report the findings.
Detailed Course Content
Univariate data analysis: Recap of basic statistics (undergraduate level).
Supervised statistical learning: simple and multiple linear and nonlinear regression. ANOVA models.
Unsupervised statistical learning: principal component analysis (PCA), cluster analysis, mixture models.
Applied statistics: causal inference modeling, time series regression, risk modeling and prediction.
Textbook Information
- Slides.
- G. James, D. Witten, T. Hastie, R. Tibshirani. An Introduction to Statistical Learning: with Applications in R. Springer Science & Business Media, 2013.
- P. Newbold, W. L. Carlson, B. Thorne. Statistics for business and economics. Boston, MA: Pearson, 2013.
Course Planning
| Subjects | Text References | |
|---|---|---|
| 1 | Richiami di Statistica base: calcolo elementare delle probabilità; variabili aleato- rie (v.a.) discrete e continue, definizioni, funzione di ripartizione, valore atteso e varianza, v.a. note; stima puntuale, propriet degli stimatori, metodi di costruzione; verifica di ipotesi e costruzione di statistiche test; intervalli di confidenza. | Slides |
| 2 | Modelli di regressione: regressione lineare semplice, test di ipotesi, interpretazione, stima dei parametri, bontà di adattamento; regressione lineare multipla, test di ipotesi, stima dei parametri, bontà di adattamento. | Slides |
| 3 | Modelli di regressione non lineari: modello logit, test d'ipotesi, interpretazione, stima di massima verosimiglianza dei parametri; modello probit, test d'ipotesi, interpretazione, stima di massima verosimiglianza dei parametri. | Slides |
| 4 | Modelli ANOVA: costruzione delle variabili, il modello, interpretazione. | |
| 5 | Analisi delle Componenti Principali (Principal Component Analysis): richiami di algebra delle matrici, definizione degli obiettivi, soluzione, proprietà delle componenti, selezione delle componenti, interpretazione dei risultati, cerchio delle correlazioni. | Slides |
| 6 | Analisi dei Gruppi (Cluster Analysis): Obiettivi e dati, decomposizione della devianza, metodo non gerarchico del K-medie (K-means), metodi gerarchici (Ward, del legame singolo, medio, completo), dendogramma e scelta del numero di gruppi. Cenni sul K-medie fuzzy (fuzzy K-means). | Slides |
| 7 | Misture di distribuzioni: definizioni, interpretazioni e stima. Analisi dei gruppi basata su modelli mistura (Model-Based Clustering). | Slides |
| 8 | Statistica applicata 1: inferenza causale, limiti dell'analisi di regressione, approccio con variabili strumentali (IV approach). Metodi di previsione. Regressione lineare con dati temporali, AR(1), diagnostica, confronto tra modelli. | Slides |
| 9 | Statistica applicata 2: Modelli di previsione del rischio. Modelli di scoring. Applicazione dei modelli logit e probit per previsione di default. Metodi di segmentazione di mercato (Latent Class Analysis). | Slides |
| 10 | Analisi statistiche attraverso il linguaggio di programmazione R. | Slides |