STATISTICA A - L
Anno accademico 2021/2022 - 2° annoCrediti: 9
SSD: SECS-S/01 - Statistica
Organizzazione didattica: 225 ore d'impegno totale, 165 di studio individuale, 60 di lezione frontale
Semestre: 1°
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Obiettivi formativi
- Conoscenza e capacità di comprensione (knowledge and understanding): L'insegnamento si propone di fornire agli studenti gli strumenti metodologici fondamentali della Statistica per l’analisi di dati, con riferimento ai fenomeni socio-economici ed aziendali.
- Capacità di applicare conoscenza e comprensione (applying knowledge and understanding): Sulla base delle conoscenze acquisite, lo studente sarà in grado di utilizzare le tecniche statistiche di base (analisi descrittive, metodi inferenziali e modelli di regressione linear semplice) al fine di analizzare, investigare e comprendere aspetti essenziali di fenomeni socio economici.
- Autonomia di giudizio (making judgements): Utilizzando le tecniche statistiche oggetto del programma dell'insegnamento, lo studente sarà in grado di individuare gli strumenti statistici opportuni per elaborare analisi ed interpretazioni di dati di natura quantitativa e/o qualitativa, con riferimento specifiche realtà economico-aziendali.
- Abilità comunicative (communication skills): Lo studente sarà in grado di comprendere e comunicare, con padronanza di linguaggio, informazioni e valutazioni tecniche relative a insiemi di dati inerenti a realtà socio-economiche.
- Capacità di apprendimento (learning skills): Lo studente avrà acquisito capacità logiche e conoscenze necessarie nell'ambito della statistica metodologica per poter proseguire i suoi studi nel corso di laurea. L’apprendimento è ottenuto con un processo graduale in stretta relazione con le tematiche disciplinari e con gli obiettivi formativi peculiari del Corso di Laurea in Economia.
Modalità di svolgimento dell'insegnamento
Lezioni frontali.
Prerequisiti richiesti
Conoscenza degli elementi di base di Matematica Generale.
Frequenza lezioni
Di norma obbligatoria.
Contenuti del corso
Distribuzioni statistiche semplici. Rilevazioni statistiche. Variabili statistiche. Distribuzioni di frequenza. Densità di frequenza. Rapporti statistici e numeri indici. Indici di tendenza centrale: media aritmetica, media geometrica, media armonica, mediana e percentili. Variabilità statistica: varianza e scarto quadratico medio, differenze medie. Variabilità relativa. Concentrazione. Rapporto di concentrazione. Box-plot. Indici di forma: asimmetria.
Distribuzioni statistiche multiple. Tabelle a doppia entrata. Distribuzioni di frequenze congiunte, marginali, condizionali. Medie e varianze delle distribuzioni marginali e condizionate. Analisi della relazione fra due caratteri. Indici di associazione e connessione. Covarianza e correlazione lineare.
Calcolo delle Probabilità. Eventi. Probabilità in senso oggettivo e soggettivo. Principali regole del calcolo delle probabilità. Eventi condizionati. Probabilità condizionate, Teorema di Bayes. Variabili aleatorie discrete e continue. Distribuzioni di probabilità: uniforme, Bernoulli, binomiale, ipergeometrica, Poisson e Normale.
Inferenza statistica. Distribuzioni campionarie. Distribuzioni t-Student. Stimatori e stime. Proprietà degli stimatori. Metodi di stima: metodo dei minimi quadrati, metodo della massima verosimiglianza.
Stime per intervallo. Livello di confidenza. Intervalli di confidenza per media e proporzioni.
Verifica delle ipotesi statistiche. Errori di I e II specie. Livello di significatività. Potenza di un test. Verifica di ipotesi per medie e proporzioni.
Modelli statistici. Il modello di regressione lineare. Regressione semplice. Misure di bontà del modello. Analisi dei residui.
Qualora l'insegnamento venisse impartito in modalità mista o a distanza potranno essere le necessarie variazioni rispetto a quanto dichiarato in precedenza, al fine di rispettare il programma previsto e riportato nel syllabus.
Testi di riferimento
1. M. Zenga - Lezioni di Statistica Descrittiva, Giappichelli, Torino, 2007
2. P. Newbold, W. L. Carlson, B. Thorne - Statistica 2/Ed., Pearson, 2010
Programmazione del corso
| Argomenti | Riferimenti testi | |
|---|---|---|
| 1 | Lezioni 1-2: Aspetti introduttivi. Popolazioni e unità statistiche, caratteri e modalità. Classificazione dei caratteri statistici. Rilevazioni statistiche totali e campionarie. Rapporti statistici. Numeri indici. Distribuzioni di frequenze relative e assolute. | Dispense del docente; Testo 1, Cap. 1-4 |
| 2 | Lezioni 3-7: Sintesi numeriche delle distribuzioni: aspetti introduttivi Media aritmetica, media geometrica, media armonica. Indici di posizione: mediana, quartili, decili, percentili. Valori modali. Indici di variabilità assoluta. Varianza e scarto quadratico medio. | Dispense del docente; Testo 1, Cap.5 |
| 3 | Lezioni 8-10: Distribuzioni doppie, tabelle a doppia entrata. Distribuzioni marginali, condizionate. Sintesi numeriche delle distribuzioni doppie. Analisi della dipendenza di distribuzioni doppie. Indipendenza stocastica e connessione. Indice chi-quadrato di dipendenza distributiva. | Dispense del docente; Testo 1, Cap. 6-7 |
| 4 | Lezioni 11-13: Probabilità. Eventi; operazioni sugli eventi. Risultati elementari del calcolo delle probabilità. Teorema delle probabilità totali e applicazioni. Concezioni della probabilità. Combinazioni. Calcolo di probabilità per eventi equiprobabili. | Dispense del docente; Testo 2, Cap. 1 |
| 5 | Lezioni 14-15: Variabili aleatorie discrete e continue. Funzioni di densità. Funzione di ripartizione. Speranza matematica, varianza di v.a.. | Dispense del docente; Testo 2, Cap. 2 |
| 6 | Lezioni 16-20: Modelli probabilistici. Distribuzione uniforme. Distribuzione di Bernoulli. Distribuzione binomiale. Distribuzione ipergeometrica. Distribuzione di Poisson. Distribuzione normale standard. | Dispense del docente; Testo 2, Cap. 2 |
| 7 | Lezioni 21-22: Introduzione alle distribuzioni campionarie. Media e varianza campionaria. Campionamento da distribuzioni normali. Distribuzione della media campionaria. Distribuzione della proporzione campionaria. Distribuzione t-Student | Dispense del docente; Testo 2, Cap. 2 |
| 8 | Lezioni 23-27: Introduzione all’inferenza statistica. Stimatori puntuali. Proprietà degli stimatori puntuali. Intervalli di confidenza: aspetti generali. Intervalli di confidenza per la media (popolazioni normali con varianza nota). Intervalli di confidenza per proporzioni. | Dispense del docente; Testo 2, Capp. 8-11 |
| 9 | Lezioni 28-30: Regressione lineare semplice. Metodo di stima dei minimi quadrati. Misure di bontà dell’adattamento. Analisi dei residui | Dispense del docente; Testo 1, Cap. 6; Testo 2, Cap. 12 |
Verifica dell'apprendimento
Modalità di verifica dell'apprendimento
L’esame consiste di una prova scritta e di una prova orale. La prova scritta è obbligatoria e consta di tre esercizi numerici. La prova orale è obbligatoria solo dopo due prenotazioni all’esame. La prova scritta si intende superata se lo studente ottiene una votazione complessiva non inferiore a 18/30. La verifica dell’apprendimento potrà essere effettuata anche per via telematica, qualora le condizioni lo dovessero richiedere.
Esempi di domande e/o esercizi frequenti
1. Argomenti di statistica descrittiva (lezioni 1-10)
2. Argomenti di probabilità (lezioni 11-20)
3. Argomenti di inferenza statistica e regressione (lezioni 21-30)